Решаем на заказ! Новости

Контрольная работа № 4

1. Имеются выборочные данные о распределении вкладчиков

по размеру вклада в Сбербанке города

Найти:

а) вероятность того, что средний размер вклада в Сбербанке от

личается от среднего размера вклада в выборке не более чем

на 5 тыс. руб. (по абсолютной величине);

б) границы, в которых с вероятностью 0,95 заключена доля

вкладов, размер которых менее 60 тыс. руб.;

в) объем повторной выборки, при которой те же границы для

доли вкладов (см. п. б) можно гарантировать с вероятностью 0,9876;

дать ответ на тот же вопрос, если никаких предварительных данных

о рассматриваемой доле нет.

2. По данным задачи 1, используя

2

χ критерий Пирсона,

на уровне значимости α = 0,05 проверить гипотезу о том, что случай

ная величина Х – размер вклада в Сбербанке – распределена по

нормальному закону.

Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического рас

пределения и соответствующую нормальную кривую.

3. Распределение 110 предприятий по стоимости основных про

изводственных фондов Х (млн руб.) и стоимости произведенной

продукции  Y (млн руб.) представлено в таблице.

Необходимо:

1. Вычислить групповые средние  i  и 

j
 

x y , построить эмпири

  i  j

ческие линии регрессии.

2. Предполагая, что между переменными Х и Y существует ли

нейная корреляционная зависимость:

а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики

на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать эконо

мическую интерпретацию полученных уравнений;

б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости

α = 0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направ

лении связи между переменными Х и Y;

в) используя соответствующее уравнение регрессии, определить

среднюю стоимость произведенной продукции, если стоимость ос

новных производственных фондов составляет 45 млн руб.