(время прочтения статьи 3,5 минуты)
Matlab - мощный инструмент для вычислительной математики, который широко используется в университетах для обучения студенто. Ниже приведены наиболее распространенные функции Matlab, которые используются в обучении студентов, и их краткое описание:
| Функция | Назначение |
| plot | построение графиков |
| linspace | создание массива значений |
| meshgrid | создание сетки координат |
| sin, cos, tan | тригонометрические функции |
| exp, log | экспоненциальные и логарифмические функции |
| sum, prod | суммирование и произведение элементов массива |
| min, max | нахождение минимального и максимального значения |
| fft | быстрое преобразование Фурье |
| ode45 | решение дифференциальных уравнений |
Теперь приведем примеры использования КАЖДОЙ функции из таблицы:
1. 1. plot - функция для построения графиков. Она принимает в качестве аргументов массивы значений x и y и строит график функции y(x). Например, следующий код построит график синусоиды от 0 до 2*pi:
x = linspace(0, 2*pi, 100);
y = sin(x);
plot(x, y);
2. 2. linspace - функция для создания массива значений. Она принимает в качестве аргументов начальное и конечное значение диапазона и количество элементов, которые нужно создать. Например, следующий код создаст массив из 100 элементов, равномерно распределенных от 0 до 1:
x = linspace(0, 1, 100);
3. 3. meshgrid - функция для создания сетки координат. Она принимает в качестве аргументов два массива значений x и y и возвращает два массива X и Y, содержащие координаты точек сетки. Например, следующий код создаст сетку 10 на 10 с шагом 0.1:
x = linspace(-1, 1, 10);
y = linspace(-1, 1, 10);
[X, Y] = meshgrid(x, y);
У нас огромный опыт и багаж знания.
4. 4. sin, cos, tan - тригонометрические функции. Они принимают в качестве аргумента угол в радианах и возвращают значение функции для данного угла. Например, следующий код вычислит значение синуса для угла pi/4:
x = pi/4;
y = sin(x);
5. 5. exp, log - экспоненциальные и логарифмические функции. Они принимают в к
качестве аргумента число и возвращают экспоненту и логарифм этого числа соответственно. Например, следующий код вычислит экспоненту от числа 2:
x = 2;
y = exp(x);
6. 6. sum, prod - функции для суммирования и произведения элементов массива. Они принимают в качестве аргумента массив значений и возвращают сумму или произведение элементов. Например, следующий код вычислит сумму элементов массива a:
a = [1, 2, 3, 4];
sum_a = sum(a);
7. 7. min, max - функции для нахождения минимального и максимального значения в массиве. Они принимают в качестве аргумента массив значений и возвращают минимальное или максимальное значение. Например, следующий код найдет минимальное значение в массиве a:
a = [1, 2, 3, 4];
min_a = min(a);
8. 8. fft - функция для быстрого преобразования Фурье. Она принимает в качестве аргумента массив значений и возвращает его спектральную плотность. Например, следующий код вычислит спектральную плотность для массива a:
a = [1, 2, 3, 4];
fft_a = fft(a);
9. 9. ode45 - функция для решения дифференциальных уравнений. Она принимает в качестве аргументов дифференциальное уравнение и начальные условия и возвращает решение уравнения на заданном интервале. Например, следующий код решит дифференциальное уравнение y' = -y с начальным условием y(0) = 1 на интервале от 0 до 10:
dydt = @(t,y) -y;
[t, y] = ode45(dydt, [0, 10], 1);
Эти функции являются основными инструментами для обучения студентов в Matlab и могут быть использованы для решения широкого спектра задач.
- 1. MATLAB был создан в конце 1970-х годов сотрудником Университета Нью-Мексико Кливом Молером для решения задач линейной алгебры, которые возникали в его исследованиях в области ядерной физики.
- 2. Сегодня MATLAB является одной из самых популярных систем инженерных и научных вычислений в мире. Он используется в таких областях, как финансы, биология, медицина, автоматическое управление, инженерия, астрономия и многих других.
