функциональный анализ 2

Решаем на заказ! функциональный анализ 2

Заказать работу
Узнать стоимость

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЙ / ПЛОХИЕ советы


 Задача:Докажите, что σ (АБ){0}= σ (BA){0}. 
Сначала идет  скрин Word, а дальше 
текстовая версия.
 
Решение (скрин): 

Текстовая версия: 

 

 

Пусть λ≠0 и оператор λI-AB имеет ограниченный обратный. Тогда ограничен оператор


 

 

L≡1I+1BλI-AB-1A.


 

 

Непосредственно проверяется, что он является обратным для оператора λI-BA.  Действительно, имеет место равенство


 

 

λI-BAB=BλI-AB.


 

 

С его помощью получаем:


 

 

λI-BAL=1λI-BA+λI-BABλI-AB-1A=1λI-BA+BλI-ABλI-AB-1A==1λI-BA+BA=I.


 

 

Таким образом, при λ≠0 оператор λI-BA ограниченно обратим, если ограниченно обратим оператор λI-AB. Меняя местами операторы A и B, получаем, что верно и обратное. Таким образом, при λ≠0 оператор λI-BA ограниченно обратим тогда и только тогда, когда ограниченно обратим оператор λI-AB. Это означает, что у операторов AB и BA резольвентные множества, дополненные нулём, совпадают, т.е. 


 

 

AB0BA0.


 

 

Следовательно, совпадают и дополнения к этим множествам, т.е.


 

 

AB0BA0.





Содержание:


Заказать диплом


Правда про биржи студ. работ!


Помощь глазами студента New!


Что такое онлайн помощь?

Онлайн помощь по математике

Решение задач по математике
Советы тем кто собирается заказывать
В каких случаях студенты заказывают решение?
Польза или вред
Онлайн помощь на экзаменах
Решение теормеха
РГР по теормеху
Решение сопромата
Расчет по сопромату
Онлайн помощь бухучет
Решение статистики на заказ
Решение задач по экономике
Решение задач по эконометрике на заказ
Тесты по экономике
Заказать решение теормеха
Помощь онлайн сопромат
Решение физики
Пройти тест по бухучету
Нюансы онлайн помощи
Карта сайта

РЕШИТЬ-МАТЕМАТИКУ.РФ

Помощь на экзаменах по математике, срочное решение задач! КРУГЛОСУТОЧНАЯ консультация.