Решение (скрин):
Данную функцию можно представить в виде
fx=xgx,
где
gx=sin x .
На основании теоремы о дифференцировании преобразования Фурье
fy=iddygy.
Исходя из известного соотношения
1=δy,
с помощью теоремы о сдвиге преобразования Фурье в общем случае имеем:
eiax=y-a.
В частности, при a=±1 отсюда следует, что
eix=y-1,
e-ix=y+1.
Тогда, учитывая, что
sin x =eix-e-ix2i,
получаем:
sin x =12ieix-12ie-ix=12iy-1-12iy+1,
т.е.
g=y-1-δy+12i.
Тогда, окончательно,
f='y-1-'y+12.
