Работы ЛЮБОЙ сложности по ФИЗИКЕ, для заказа -- контакты в шапке сайта.
Лабораторная работа № 2
ИЗУЧЕНИЕ УПРУГОГО ЦЕНТРАЛЬНОГО УДАРА ШАРОВ
Цель работы: проверить закон сохранения импульса на примере упругого соударения двух шаров, подвешенных на нитях; определить среднюю силу удара.
Оборудование: прибор для исследования столкновения шаров.
Основные теоретические сведения
Удар - столкновение двух или более тел, при котором взаимодействие длится очень короткое время. Удар сопровождается деформациями (изменением формы и размеров) взаимодействующих тел, в результате которых возникают столь значительные внутренние силы, что роль всех постоянно действующих внешних сил можно считать ничтожной. Поэтому соударяющиеся тела можно рассматривать как замкнутую систему и применять к ней законы сохранения.
Удар называется центральным, если скорости тел до удара направлены вдоль прямой линии, проходящей через их центры масс. Для простоты будем рассматривать только центральные абсолютно упругие и абсолютно неупругие удары.
Абсолютно упругий удар – столкновение двух тел, в результате которого в обоих взаимодействующих телах не остаётся никаких деформаций, и вся кинетическая энергия, которой обладали тела до удара, после удара снова превращается в кинетическую энергию.
К абсолютно упругому удару применимы
- закон сохранения количества движения (импульса):
, (кг∙м)/с
где pi = mi ∙vi – импульсы тел, входящих в систему;
mi – массы тел, входящих в систему;
vi – скорости тел, входящих в систему.
- и закон сохранения энергии:
где Eк,1 , Eк,2 – кинетические энергии системы до и после удара;
Eп,1 , Eп,2 – потенциальные энергии системы до и после удара;
Обоснование метода
Эксперимент заключается в определении импульсов (количества движения) шаров до и после столкновения и в сравнении полученных результатов. Для упрощения задачи будем рассматривать упругий центральный удар шаров одинаковой массы m1 = m2 = m (рис. 1б).
а) – Конечное состояние б) – Начальное состояние
Рис. 1 –Состояние системы
Количество движения шаров до столкновения (при покоящемся ударяемом шаре 2) определяется по формуле:
.
При упругом соударении двух шаров одинаковой массы они обмениваются скоростями, поэтому если до взаимодействия шар 2 покоился, то после соударения он приобретёт скорость шара 1, а сам шар 1 остановится. Импульс системы после столкновения (рис. 1а):
.
Считая, что в течение времени соударения τ на шар действует некоторая постоянная средняя сила F, в соответствии со вторым законом Ньютона запишем:
Откуда :
.
где τ – время соударения;
α – угол отклонения ударяющего шара;
Порядок выполнения работы
1. Перед началом измерений проверили готовность прибора к работе. При этом необходимо соблюдение следующих условий:
- шары чуть соприкасаются и находятся на одном уровне;
- указатели подвесов шаров показывают нули на шкалах;
- электромагнит на высоте, где его ось - продолжение черты на шаре при его поднесении к электромагниту.
2. Составили таблицу для записи результатов измерений:
3. Включили установку в сеть.
4. Отжали кнопку «пуск» и нажали кнопку «сброс». Фиксируем ударяющий шар электромагнитом, значение угла α занесли в таблицу.
5. Нажав кнопку «пуск» и отметили угол отклонения ударяемого шара. Занесли время соударения в таблицу. Измерения повторили пять раз.
6. Выключили установку.
Обработка результатов измерений
1. Рассчитали p , p’, F, приняв:
m=0,19 кг, l=0,5 м,
Δm=0,1∙10-3 кг, Δl=1∙10-3 м, Δτ=1∙10-6 с.:
2. Для каждого опыта рассчитали относительную погрешность косвенного измерения силы удара по формуле:
и, на её основе, абсолютную погрешность: , Н
3. Рассчитываем точность выполнения закона сохранения импульса:
, Н
4. Нашли средние значения расчётных величин:
, кг∙м/c
, кг∙м/c
, Н
, Н
,
,
5. Результат запишем в виде:
, Н.
6. Вывод о справедливости закона сохранения импульса:
В чисто демонстрационных целях можно считать, что закон сохранения импульса выполняется при центральном ударе двух металлических шаров друг о друга.
Однако, расчёты показывают, что потери энергии на деформацию соударяющихся стальных тел достаточно высоки, что бы их можно было игнорировать.
