Пример ТАУ в Матлаб 1

Решаем на заказ! Пример ТАУ в Матлаб 1

Заказать работу
Узнать стоимость

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЙ / ПЛОХИЕ советы




 Пример выполнения ИДЗ
 по ТАУ  

Работы ЛЮБОЙ сложности в MATLAB, для заказа -- контакты в шапке сайта.

Задание:

1.    Записать дифференциальное уравнение и найти передаточную функцию по заданной структурной схеме

2.    Найти эквивалентную передаточную функцию по заданной структурной схеме

3.    Записать полином Михайлова, по передаточной функции разомкнутой системы

4.      Определить устойчивость системы по критерию Рауса-Гурвица, если задан её характеристический полином

5.      Определить устойчивость системы по критерию Липатова-Соколова, если задан её характеристический полином

Теория автоматического управления

Решение:

 

  1. Записать дифференциальное уравнение и найти передаточную функцию по заданной структурной схеме: 

Рис. 1 – Структурная схема САУ 

Передаточная функция интегратора

Передаточная функция контура с отрицательной ОС:

Передаточная функция всей системы: 

Диф. Уравнение системы в операторной форме: 

.

или .

Диф. Уравнение системы: 

.


  1. Найти эквивалентную передаточную функцию по заданной структурной схеме: 

Рис. 2 – Схема САУ для структурных преобразований

Преобразуем и упростим данную схему. 

Передаточная функция внутреннего контура W2,W3,W4: 

Передаточная функция внутреннего контура W5,Wос=1: 

Передаточная функция разомкнутой системы W2,W3,W4,Wс5: 

Передаточная функция всего контура W2,W3,W4,W5,W6: 

Эквивалентная передаточная функция всей системы: 


  1. Записать полином Михайлова, по передаточной функции разомкнутой системы

.

Характеристический полином разомкнутой системы: .

Передаточная функция замкнутой системы: 

.

Характеристический полином замкнутой системы: .

Заменяя p=jω, получаем: 

Характеристический полином разомкнутой системы преобразуется к виду: 

.

Или .

Характеристический полином замкнутой системы: 

.

Или .

Графически данные годографы выглядят так 

Рис. 3 – Годографы Михайлова для разомкнутой (пунктирная линия)
и замкнутой (сплошная линия) систем

Оба годографа проходят последовательно против часовой стрелки три квадранта, что совпадает с порядком характеристических полиномов и говорит об устойчивости и замкнутой и разомкнутой системы. 

  1. Определить устойчивость системы по критерию Рауса-Гурвица, если задан её характеристический полином

 

или

где a0=22, a1=12, a2=2, a3=3, a4=1.

Критерий запишем в форме Гурвица: 

В первой строке определителя записываются коэффициенты с нечётными индексами: c11= a1=12, c12= a3=3, c13= 0, c14= 0.

Во второй строке определителя записываются коэффициенты с чётными индексами: c21= a0=22, c22= a2=2, c23= a4=1, c24=0.

В третьей строке определителя записываются коэффициенты с нечётными индексами: c31=0, c32= a1=12, c33= a3=3, c34= 0.

В четвёртой строке определителя записываются коэффициенты с чётными индексами: c41=0, c42= a0=22, c43= a2=2, c44= a4=1.

.

Условия устойчивости: 

a0=22>0, a1=12>0, a2=2>0, a3=3>0, a4=1>0 – выполняется;

– не выполняется;

– не выполняется;

– не выполняется.

Вывод: система, заданная характеристическим уравнением 

НЕ УСТОЙЧИВА по Гурвицу,
хотя необходимый признак устойчивости соблюдается.


  1. Определить устойчивость системы по критерию Липатова-Соколова, если задан её характеристический полином

 

или

где a0=1, a1=3, a2=5, a3=3, a4=2.

Рассчитываем показатели устойчивости (вспомогательные параметры): 

; => 

=> Вывод: система, заданная характеристическим уравнением 

УСТОЙЧИВА.

Программа в Матлаб и график:


Содержание:


Заказать диплом


Правда про биржи студ. работ!


Помощь глазами студента New!


Что такое онлайн помощь?

Онлайн помощь по математике

Решение задач по математике
Советы тем кто собирается заказывать
В каких случаях студенты заказывают решение?
Польза или вред
Онлайн помощь на экзаменах
Решение теормеха
РГР по теормеху
Решение сопромата
Расчет по сопромату
Онлайн помощь бухучет
Решение статистики на заказ
Решение задач по экономике
Решение задач по эконометрике на заказ
Тесты по экономике
Заказать решение теормеха
Помощь онлайн сопромат
Решение физики
Пройти тест по бухучету
Нюансы онлайн помощи
Карта сайта

РЕШИТЬ-МАТЕМАТИКУ.РФ

Помощь на экзаменах по математике, срочное решение задач! КРУГЛОСУТОЧНАЯ консультация.